已知椭圆
的右焦点为
，设直线
与
轴的交点为
，过点
且斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，
为线段
的中点.
（1）若直线
的倾斜角为
，求
的面积
的值；
（2）过点
作直线
于点
，证明：
三点共线.
科目：高中数学 来源：2017届江苏南京市盐城高三一模考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
，
（
）.
（1）当
时，解关于
的方程
（其中
为自然对数的底数）；
（2）求函数
的单调增区间；
（3）当
时，记
，是否存在整数
，使得关于
的不等式
有解？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由. （参考数据：
，
）
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科目：高中数学 来源：2017届四川成都市高三理一诊考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
将函数
图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将图象上所有点向右平移
个单位长度，得到函数
的图象，则图象的一条对称轴方程是（ ）．
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届四川成都市高三文一诊考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
我国南北朝时代的数学家祖恒提出体积的计算原理（祖恒原理）：“幂势既同，则积不容异”.“势”即是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等．类比祖恒原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个矩形，且当实数
取
上的任意值时，直线
被图1和图2所截得的两线段长始终相等，则图1的面积为 ____________．
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科目：高中数学 来源：2017届广西柳州市高三文10月模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
在直三棱柱
中，
，
，
，
，
、
分别是
，
的中点．
（1）证明：
⊥平面
；
（2）设
是
的中点，求三棱锥
的体积．
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定义域为__________．
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
B.
D.
，其中
为虚数单位，则
等于（ ）
B．1 C．2 D．3
满足约束条件
，则
的最小值为 ____________．