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已知等腰直角三角形,其中, .点分别是的中点,现将△沿着边折起到△位置, 使,连结
求二面角的余弦值
建立如图所示的空间直角坐标系

(-1,0,0),(-2,1,0),
(0,0,1).∴=(-1,1,0),
=(1,0,1),       ……8分
设平面的法向量为,则
 ……10分
,得
.
显然,是平面的一个法向量=().       
∴  cos<>=. 
∴ 二面角的余弦值是.       ………………12分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题












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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知在正方体中,E、F分别是的中点,
求证:平面平面

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在空间四边形中,.求证:(1);(2)平面
 

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已知直线平面,垂足为,直线,求证:在平面

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如果直线平行于平面,则(    ).
A.平面内有且只有一直线与平行B.平面内有无数条直线与平行
C.平面内不存在与垂直的直线D.平面内有且仅有一条与垂直的直线

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知直线l⊥平面α,直线平面β,给出下列命题:
αβ?ln;②αβlM;
lmαβ;
lmαβ.
其中正确的命题是(  )
A.①②③B.②③④
C.②④D.①③

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知,则直线与直线的位置关系是 (   )
A.平行;B.相交或异面;C.异面;D.平行或异面。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题




(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求证:.

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