练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．已知F1、F2是双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1的焦点，PQ是过焦点F1的弦，且PQ的倾斜角为60°，那么|PF2|+|QF2|-|PQ|的值为16．

    分析 利用双曲线的定义，建立方程，即可求得结论．

    解答 解：因为双曲线方程为$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1，所以2a=8．
    由双曲线的定义得
    |PF2|-|PF1|=2a=8，①
    |QF2|-|QF1|=2a=8．②
    ①+②，得
    |PF2|+|QF2|-（|PF1|+|QF1|）=16．
    所以|PF2|+|QF2|-|PQ|=16．
    故答案为：16．

    点评 本题考查双曲线的性质，考查双曲线的定义，正确运用双曲线的定义是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数y=e|x| （X∈[a，b]）的值域是[1，e2]，那么实数a，b应满足什么条件？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤1}\\{1+lo{g}_{2}（x+2），x＞1}\end{array}\right.$，则f（log2$\frac{1}{3}$）+f（2）=$\frac{10}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知平行线3x+2y-6=0和6x+4y-3=0，则与这两条平行线距离相等的点的轨迹是（　　）
    A．3x+2y-4=0B．3x+2y-5=0C．6x+4y-9=0D．12x+8y-15=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3-|x|，x≤3}\\{（x-3）^{2}，x＞3}\end{array}\right.$，函数g（x）=m-f（3-x），其中m∈R，若函数y=f（x）-g（x）至少有4个零点，则实数m的取值范围是[$\frac{11}{4}$，3）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．为得到y=22x+1的图象，只需将y=4x的图象向左平移$\frac{1}{2}$个单位．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．求函数y=${2}^{\frac{1}{{x}^{2}+1}}$的定义域和值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．计算：0.75-1×（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$×（6$\frac{3}{4}$）${\;}^{\frac{1}{4}}$+（$\sqrt{3}-2$）-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，}&{x≤0}\\{lgx，}&{x＞0}\end{array}\right.$，则g（g（$\frac{1}{100}$））=$\frac{1}{4}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案