Question

设全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥0}．
（Ⅰ）求C_U（A∩B）；
（Ⅱ）求（C_UA）∩（C_UB）．

Answer 1

解：A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥0}={x|x≥2}．
（I）∵A∩B={x|2≤x＜3}
∴C_U（A∩B）={x|x＜2或x≥3}
（II）因为C_UA={x|x＜-1或x≥3}，
C_UB={x|x＜2}；
所以（C_UA）∩（C_UB）={x|x＜-1}．
评分建议：结果若不写成集合或区间形式，每一小题得（4分）；
区间端点的“开”与“闭”错误，每一小题得（4分）；
分析：（I）先通过解不等式化简集合A，B，利用交集、并集的定义求出A∩B，C_U（A∩B）；
（II）由（I）得到的结果，利用补集、交集的定义，求出（C_UA）∩（C_UB）．
点评：在进行集合间的交、并、补运算的时候，应该先化简各个集合，然后利用交、并、补的定义进行运算，属于基础题．