练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    关于x的不等式mx2-（m+3）x-1＜0对于任意实数x均成立，则m的取值集合是
     
    ．
    考点：一元二次不等式的应用
    专题：
    分析：分m=0、m≠0两种情况进行讨论：m=0时易检验；m≠0时，有
    m＜0
    △=(m+3)2+4m＜0
    ，解出即可得到．
    解答： 解：当m=0时，不等式为-3x-1＜0不恒成立；
    当m≠0时，有
    m＜0
    △=(m+3)2+4m＜0
    ，
    即
    m＜0
    -9＜m＜-1
    ，解得-9＜m＜-1．
    综上可得-9＜m＜-1．
    故答案为：{m|-9＜m＜-1}
    点评：该题考查二次函数恒成立问题，考查学生分析解决问题的能力，属中档题．该题易忽略m=0时的情形．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，EF∥AB，EF⊥FB，AB=2EF=2，∠BFC=90°，BF=FC，H为BC的中点．
    （Ⅰ）求证：FH∥平面EDB；
    （Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB；
    （Ⅲ）求二面角B-DE-C的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x|x2-3|，x∈[0，m]，其中m∈R，当函数f（x）的值域为[0，2]时，则实数m的取值范围
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，AB=2，BC=3，AB⊥BC，二面角S-BC-A为
    π
    3
    ，则这个三棱锥的外接球的半径为（　　）
    A、
    5
    2
    B、5
    C、2
    D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n+2，则an=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若|x+1|+|2x+a|≥-y2+2y+2对于任意的x，y恒成立，则实数a的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0，O为坐标原点
    （Ⅰ）当m为何值时，曲线C表示圆；
    （Ⅱ）若曲线C与直线 x+2y-3=0交于M、N两点，且OM⊥ON，求m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=3x-6的零点是（　　）
    A、0B、3C、2D、-6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各式错误的是（　　）
    A、30.8＞30.7
    B、0.75-0.1＜0.750.1
    C、（
    		3
    ）1.6＞（
    		3
    ）
    D、0.50.4＞0.50.6

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案