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    1．已知f（x）为奇函数，g（x）=$\frac{2{x}^{2}+f（x）+2}{{x}^{2}+1}$的最大值、最小值分别为M，m，则M+m=4．

    分析 由题意可得f（x）的最大最小值分别为M-2，m-2，由奇函数的定义可得（M-2）+（m-2）=0，变形可得答案．

    解答 解：∵函数y=f（x）为奇函数，∴f（-x）=-f（x），
    又g（x）=2+$\frac{f（x）}{{x}^{2}+1}$的最大值为M，最小值为m，
    ∴f（x）的最大最小值分别为M-2，m-2，
    由奇数的定义可得（M-2）+（m-2）=0，
    解得M+m=4．
    故答案为：4．

    点评 本题考查函数的奇偶性，主要考查奇函数的定义，同时涉及函数的最值问题，属于基础题．

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    （1）求角C；
    （2）求c的长；
    （3）求△ABC的面积．

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    （1）当a=2时，求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程
    （2）当x＞0时，若函数f（x）的极大值为M，极小值为m，且M•m=e5，求a的值．

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    16．在△ABC中，角A、B、c所对的边分别为a、b、c．又∠A=60°，sinB：sincC=2：3，AB边上的高为3$\sqrt{3}$，求a，b，c．

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    6．求下列椭圆的长轴长、短轴长、焦距、离心率、焦点坐标和顶点坐标，并画出图形：
    （1）4x2+9y2=36；
    （2）4x2+y2=1．

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    13．一个星级旅馆有150个标准房，经过一段时间的经营，得到一些定价和住房率的数据如下：
    房价（元）住房率（%）
    16055
    14065
    12075
    10085
    欲使每天的营业额最高，应如何定价？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设函数fn（x）=xn+kx+m（n∈N+，k，m∈R）
    （1）设n≥2，k=1，m=-1，证明：fn（x）在区间（$\frac{1}{2}$，1）内存在唯一的零点
    （2）设n=2，k=-2，集合D={f（x）|f（x）在定义域内存在区间[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的值域也为[a，b]，是否存在实数m，当a+b≤2时，使得函数fn（x）∈D，若存在，求出m的范围，若不存在，说明理由．

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    17．已知函数f（x）满足f（x）+1=$\frac{1}{f（x+1）}$，当x∈[0，1]时，f（x）=x，函数g（x）=f（x）-mx-m在[-1，1]内有2个零点，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{2}$]B．（-1，$\frac{1}{2}$]C．[$\frac{1}{2}，+∞$）D．（-∞，$\frac{1}{2}$]

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