练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    判断下列函数的奇偶性，并证明：
    （1）数学公式　　　　　 （2）f（x）=x4-1．

    解：（1）为奇函数，（2）f（x）=x4-1为偶函数．
    证明：（1）∵x≠0∴的定义域为{x|x≠0}，
    又f（-x）=
    ∴为奇函数；
    （2）∵）f（x）=x4-1的定义域为R，
    f（-x）=（-x）4-1=f（x），
    ∴f（x）=x4-1为偶函数．
    分析：先考查函数的定义域是否关于原点对称，满足后再用奇偶函数的定义判断即可．
    点评：本题考查函数奇偶性的判断，关键是理解并应用好奇偶函数的定义，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列函数的奇偶性
    （A）f（x）=
    0(x为无理数)
    1(x为有理数)
     
    ；
    （B）f(x)=ln(
    		1+x2
    -x)
     
    ；
    （C）f(x)=
    1+sinx-cosx
    1+sinx+cosx
     
    ；
    （D）f(x)=
    x
    ax-1
    +
    x
    2
    ，（a＞0，a≠0）
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列函数的奇偶性．
    （1）y=lg
    tanx+1
    tanx-1
    ；
    （2）f(x)=lg(sinx+
    		1+sin2x
    )    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列函数的奇偶性
    （1）y=x4+
    1x2
    ；       　　（2）f（x）=|x-2|-|x+2|

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列函数的奇偶性，并说明理由．
    （1）f(x)=
    		1-x2
    |x+3|-3
    ；  （2）f（x）=x2-|x-a|+2（a∈R）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列函数的奇偶性，并证明：
    （1）f(x)=x+
    1x
               （2）f（x）=x4-1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案