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    下列命题：
    ①k＞4是方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示圆的充要条件；
    ②把y=sinx的图象向右平移
    π
    3
    单位，再保持纵坐标不变，横坐标变为原来的
    1
    2
    ，得到函数y=sin（2x-
    π
    3
    ）的图象；
    ③函数f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）在[0，
    π
    6
    ]上为增函数；
    ④椭圆
    x2
    m
    +
    y2
    4
    =1的焦距为2，则实数m的值等于5．
    其中正确命题的序号为（　　）
    A、①③④B、②③④C、②④D、②
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：简易逻辑
    分析：①方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0化为（x+k）2+（y+2）2=k2-3k-8，由k2-3k-4＞0，解得k＞4或k＜-1，即可判断出；
    ②把y=sinx的图象向右平移
    π
    3
    单位可得y=sin(x-
    π
    3
    )    ，再保持纵坐标不变，横坐标变为原来的
    1
    2
    ，得到函数y=sin（2x-
    π
    3
    ）的图象；
    ③x∈[0，
    π
    6
    ]，可得(2x+
    π
    3
    )    ∈[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]    ，可得函数f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）在[0，
    π
    6
    ]上不具有单调性；
    ④椭圆
    x2
    m
    +
    y2
    4
    =1的焦距为2，则4-m=1或m-4=1，解得m=3或5．即可判断出．
    解答： 解：①方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0化为（x+k）2+（y+2）2=k2-3k-8，由k2-3k-4＞0，解得k＞4或k＜-1，
    因此k＞4或k＜-1是方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示圆的充要条件，因此不正确；
    ②把y=sinx的图象向右平移
    π
    3
    单位可得y=sin(x-
    π
    3
    )    ，再保持纵坐标不变，横坐标变为原来的
    1
    2
    ，得到函数y=sin（2x-
    π
    3
    ）的图象，正确；
    ③x∈[0，
    π
    6
    ]，可得(2x+
    π
    3
    )    ∈[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]    ，因此函数f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）在[0，
    π
    6
    ]上不为增函数，不正确；
    ④椭圆
    x2
    m
    +
    y2
    4
    =1的焦距为2，则4-m=1或m-4=1，解得m=3或5．因此不正确．
    综上可得：只有②正确．
    故选：D．
    点评：本题考查了简易逻辑的判定、圆的一般式、三角函数变换及其单调性、椭圆的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a2=b2+c2+bc．则∠A=（　　）
    A、
    π
    3
    B、
    π
    6
    C、
    2π
    3
    D、
    π
    3
    或
    2π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知有穷数列{an}各项均不相等，将{an}的项从大到小重新排序后相应的项数构成新数列{pn}，称{pn}为{an}的“序数列”，例如数列：a1，a2，a3满足a1＞a3＞a2，则其序数列{pn}为1，3，2；
    （1）写出公差为d（d≠0）的等差数列a1，a2，…，an的序数列{pn}；
    （2）若项数不少于5项的有穷数列{bn}、{cn}的通项公式分别是bn=n•(
    3
    5
    )n    （n∈N*），cn=-n2+tn（n∈N*），且{bn}的序数列与{cn}的序数列相同，求实数t的取值范围；
    （3）若有穷数列{dn}满足d1=1，|dn+1-dn|=(
    1
    2
    )n    （n∈N*），且{d2n-1}的序数列单调递减，{d2n}的序数列单调递增，求数列{dn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，可以是奇函数的为（　　）
    A、f（x）=（x-a）|x|，a∈R
    B、f（x）=x2+ax+1，a∈R
    C、f（x）=log2（ax-1），a∈R
    D、f（x）=ax+cosx，a∈R

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列四个命题：
    ①U为全集，A、B是集合，则“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC”是“A∩B=∅”的充要条件；
    ②已知命题p：若x＞y，则-x＜-y，命题q：若x＞y，则x2＞y2，命题p∧（￢q）为真命题；
    ③命题“对任意x∈R，都有x2≥0”是否定为“不存在x∈R，都有x2＜0”；
    ④一物体沿直线以v=2t+3（t的单位：s，v的单位：m/s）的速度运动，则物体在3～5s间进行的路程是22m，其中真命题的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x∈R|0＜x＜2}，N={x∈R|x＞1}，则M∩（∁UN）=（　　）
    A、[1，2）
    B、（1，2）
    C、（0，1]
    D、[0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用C（A）表示非空集合A中元素的个数，定义A*B=
    C(A)-C(B)
    C(B)-C(A)
    C(A)≥C(B)
    C(A)＜C(B)
    ，若A={1，2}，B={x|（x2+ax）（x2+ax+2）=0}，且A*B=1，设实数a的所有可能取值构成集合S，则C（S）=（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ），0＜α＜β＜π．
    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，求|
    a
    -
    b
    |的值；
    （2）设 
    c
    =（0，1），若
    a
    +
    b
    =
    c
    ，求α，β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（1，0），
    c
    =（3，4），若λ为实数，（
    b
    +λ
    a
    ）⊥
    c
    ，则λ的值为（　　）
    A、-
    3
    11
    B、-
    11
    3
    C、
    1
    2
    D、
    3
    5

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