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设三角函数f(x)＝sin(x＋)(k≠0)．
(1)写出f(x)的最大值M、最小值m与最小正周期T；
(2)试求最小的正整数k，使得当自变量x在任意两个整数间(包括整数本身)变化时，函数f(x)至少有一个值是m或是M．
解析：(1)∵f(x)＝sin(＋)(k≠0)且x∈R，
∴M＝1，m＝－1，T＝．
(2)设x∈[n，n＋1](n∈Z)由已知题意，当自变量x在任意两个整数间变化时，函数f(x)至少有一个最大值，又有一个最小值，则函数的周期应不大于区间的长度，即
|(＋)－－v|≥2π．
解得|k|≥10π．
∴最小的正整数k＝32．
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x＋
)(k≠0)．
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＋
)(k≠0)且x∈R，
．
－v|≥2π．
