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9.设{an}是公比为q的等比数列,令bn=an+1(n∈N*),若数列{bn}的连续四项在集合{-15,-3,9,18,33}中,则q等于(  )
A.-4B.2C.-4或-$\frac{1}{4}$D.-2或-$\frac{1}{2}$

分析 bn=an+1(n∈N*),数列{bn}的连续四项在集合{-15,-3,9,18,33}中,可得等比数列{an}的连续四项在集合{-16,-4,8,17,32}中,则等比数列{an}的连续四项为:-4,8,-16,32或:32,-16,8,-4.即可得出.

解答 解:∵bn=an+1(n∈N*),数列{bn}的连续四项在集合{-15,-3,9,18,33}中,
∴等比数列{an}的连续四项在集合{-16,-4,8,17,32}中,
则等比数列{an}的连续四项为:-4,8,-16,32或:32,-16,8,-4.
则q等于-2或-$\frac{1}{2}$.
故选:D.

点评 本题考查了等比数列的通项公式及其性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

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(下面摘取了第7行到第9行)
8442 1753 3157 2455 0688  7704 7447 6721 7633 5026  8392 
6301 5316 5916 9275 3862  9821 5071 7512 8673 5807  4439 
1326    3321 1342 7864 1607      8252 0744 3815 0324    4299    7931.
A.16B.38C.21D.50

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④用数学归纳法证明不等式$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$<$\frac{13}{14}$(n≥2,n∈{N*)的过程中,由n=k递推到n=k+1时不等式的左边增加项为$\frac{1}{2k+1}$-$\frac{1}{2k+2}$.
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