Question

9．设{a_n}是公比为q的等比数列，令b_n=a_n+1（n∈N^*），若数列{b_n}的连续四项在集合{-15，-3，9，18，33}中，则q等于（　　）

• A． -4
• B． 2
• C． -4或-$\frac{1}{4}$
• D． -2或-$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 b_n=a_n+1（n∈N^*），数列{b_n}的连续四项在集合{-15，-3，9，18，33}中，可得等比数列{a_n}的连续四项在集合{-16，-4，8，17，32}中，则等比数列{a_n}的连续四项为：-4，8，-16，32或：32，-16，8，-4．即可得出．

解答 解：∵b_n=a_n+1（n∈N^*），数列{b_n}的连续四项在集合{-15，-3，9，18，33}中，
∴等比数列{a_n}的连续四项在集合{-16，-4，8，17，32}中，
则等比数列{a_n}的连续四项为：-4，8，-16，32或：32，-16，8，-4．
则q等于-2或-$\frac{1}{2}$．
故选：D．

点评 本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．