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    设向量
    OA
    =（3，1），
    OB
    =（-1，2），向量
    OC
    ⊥
    OB
    ，
    BC
    ∥
    OA
    ，又
    OD
    +
    OA
    =
    OC
    ，求
    OD
    ．
    分析：设
    OC
    =（x，y），由
    OC
    •
    OB
    =0    和
    BC
    ∥
    OA
    ，建立方程组解出x，y，再由
    OD
    =
    OC
    -
    OA
     求得
    OD
    的坐标．
    解答：解：设
    OC
    =（x，y），∵
    OC
    ⊥
    OB
    ，∴
    OC
    •
    OB
    =0    ，∴2y-x=0，①
    又∵
    BC
    ∥
    OA
    ，
    BC
    =（x+1，y-2），∴3（y-2）-（x+1）=0，
    即3y-x-7=0，②由①，②解得   x=14，y=7，∴
    OC
    =（14，7），
    则
    OD
    =
    OC
    -
    OA
    =（11，6）．
    点评：本题考查两个向量垂直、平行的性质，两个向量 坐标形式的运算法则的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，其中
    a
    =(3，1)，
    b
    =(1，3)    ，若
    OC
    =λ
    a
    +μ
    b
    ，且0≤μ≤λ≤1，那么C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是（　　）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    OA
    =(3，-
    		3
    )    ，
    OB
    =(cosθ，sinθ)    ，其中0≤θ≤
    π
    2
    ．
    （1）若|
    AB
    |=
    		13
    ，求tanθ的值；
    （2）求△AOB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）|
    a
    |=3，|
    b
    |=4，且（
    a
    +2
    b
    ）•（
    a
    -3
    b
    ）=-93，求向量
    a
    与
    b
    的夹角＜
    a
    ，
    b
    ＞    ；
    （2）设向量
    OA
    =（-1，-2），
    OB
    =（1，4），
    OC
    =（2，-4），在向量
    OC
    上是否存在点P，使得
    PA
    ⊥
    PB
    ，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设向量
    OA
    =（3，1），
    OB
    =（-1，2），向量
    OC
    ⊥
    OB
    ，
    BC
    ∥
    OA
    ，又
    OD
    +
    OA
    =
    OC
    ，求
    OD
    ．

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