Question

【题目】解答题。
（1）作出不等式x+y﹣3≤0在坐标平面内表示的区域（用阴影部分表示）；
（2）求不等式x2﹣3x+2＜0的解集．

Answer 1

【答案】
（1）解：不等式x+y﹣3≤0在坐标平面内表示的区域，如图所示

（2）解：不等式x2﹣3x+2＜0，可化为（x﹣1）（x﹣2）＜0，

∴1＜x＜2，

∴不等式x2﹣3x+2＜0的解集为{x|1＜x＜2}

【解析】（1）根据不等式，可得不等式x+y﹣3≤0在坐标平面内表示的区域；（2）不等式x2﹣3x+2＜0，可化为（x﹣1）（x﹣2）＜0，即可求不等式x2﹣3x+2＜0的解集．
【考点精析】利用解一元二次不等式和二元一次不等式（组）所表示的平面区域对题目进行判断即可得到答案，需要熟知求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边；不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的公共部．