Question

10．直角坐标为（$\frac{\sqrt{3}π}{2}$，-$\frac{π}{2}$）的点的极坐标为（　　）

• A． （π，$\frac{5π}{6}$）
• B． （π，$\frac{7π}{6}$）
• C． （π，$\frac{11π}{6}$）
• D． （π，$\frac{π}{2}$）

Answer 1

分析 利用$ρ=\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$，$tanθ=\frac{y}{x}$即可得出．

解答 解：ρ=$\sqrt{（\frac{\sqrt{3}}{2}π）^{2}+（-\frac{π}{2}）^{2}}$=π，
tanθ=$\frac{-\frac{π}{2}}{\frac{\sqrt{3}π}{2}}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，θ∈$（\frac{3π}{2}，2π）$．
∴θ=$\frac{11π}{6}$．
∴直角坐标为（$\frac{\sqrt{3}π}{2}$，-$\frac{π}{2}$）的点的极坐标为（π，$\frac{11π}{6}$）．
故选：C．

点评 本题考查了直角坐标化为极坐标的方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．