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设点C在线段AB上(端点除外),若C分AB的比,则得分点C的坐标公式,对于函数上任意两点,线段AB必在弧AB上方.由图象中的点C在点C′正上方,有不等式成立.对于函数的图象上任意两点,类比上述不等式可以得到的不等式是_________

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解析试题分析:根据函数的图像可知,函数上任意两点A(a,a2),B(b,b2),线段AB必在弧AB上方,设C分AB的比,则得分点C的坐标公式
由图像中点C在点C′上方可得成立.据此我们从图像可以看出:函数的图像是向下凹的,类比对数函数可知,对数函数的图像是向上凸的,分析函数的图像,类比上述不等式,可以得到的不等式是.
考点:类比推理.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在平面上,我们如果用一条直线去截正方形的一个角,那么截下的一个直角三角形,按图所标边长,由勾股定理有:设想正方形换成正方体,把截线换成如图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O—LMN,如果用表示三个侧面面积,表示截面面积,那么你类比得到的结论是(  )

A. B.
C.  D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列推理是归纳推理的是

A.A,B为定点,动点P满足|PA|+|PB|=2a>|AB|,则P点的轨迹为椭圆 
B.由a1=1,an=3n-1,求出S1,S2,S3,猜想出数列的前n项和Sn的表达式 
C.由圆x2+y2=r2的面积πr2,猜想出椭圆=1的面积S=πab 
D.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇 

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

将全体正整数排成一个三角形数阵:
1
2   3
4   5   6
7   8   9  10
按照以上排列的规律,第n 行(n ≥3)从左向右的第3 个数为         __.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

观察下列各式:______;

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

设ΔABC的三边长分别为,ΔABC的面积为,则ΔABC的内切圆半径为
将此结论类比到空间四面体:设四面体S—ABCD的四个面的面积分别为
体积为,则四面体的内切球半径=           

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

观察下列数表:

根据以上排列规律,数表中第行中所有数的和为            

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

推理“①矩形是平行四边形;②正方形是矩形;③正方形是平行四边形”中的小前提是(  )

A.①B.②
C.③D.以上均错

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

观察下列等式:

可以推测:13+23+33+…+n3=________(n∈N*,用含n的代数式表示).

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