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    设数学公式恒成立，则k的最大值是________．

    8
    分析：由于恒成立，故解出最小值即可，由其形式及已知条件知可以采取用基本不等式求最值．
    解答：∵=（）×（x+y）×=×（10+）≥×（10+2）=×（10+2×3）=8
    又
    ∴k的最大值是8
    故答案为：8．
    点评：本题考查基本不等式在最值问题中的应用，求解本题的关键是利用基本不等式求出的最小值，再由恒成立的关系求出k的最大值．
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    1
    x
    +
    9
    y
    ≥k    恒成立，则k的最大值是
     
    ．

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    1
    3
    ，若
    1
    m
    +
    3
    1-3m
    ≥k恒成立，则k的最大值为
    12
    12
    ．

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