精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
如图,为两个定点,的一条切线,若过两点的抛物线以直线为准线,则该抛物线的焦点的轨迹是(  )
A.圆B.双曲线C.椭圆D.抛物线
C

试题分析:焦点到的距离之和等于分别到准线的距离和,而距离之和为的中点到准线的距离的二倍是定值,结合椭圆的定义得焦点的轨迹方程是以为焦点的椭圆.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知顶点在坐标原点,焦点在x轴正半轴的抛物线上有一点A(,m),A点到抛物线焦点的距离为1.
(1)求该抛物线的方程;
(2)设M(x0,y0)为抛物线上的一个定点,过M作抛物线的两条互相垂直的弦MP,MQ,求证:PQ恒过定点(x0+2,-y0).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设F1,F2分别为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的左右焦点,若在双曲线的右支上存在一点P满足:①△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形;②直线PF1与圆x2+y2=
1
4
a2
相切,则此双曲线的离心率为______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知P,Q为抛物线x2=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知点A(3,4),F是抛物线y2=8x的焦点,M是抛物线上的动点,当|AM|+|MF|最小时,M点坐标是(  )
A.(0,0)B.(3,2)C.(2,4)D.(3,-2)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在平面直角坐标系中,分别是轴和轴上的动点,若以为直径的圆与直线相切,则圆面积的最小值为(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

分别是椭圆的左、右焦点,过点的直线交椭圆两点,若轴,则椭圆的方程为__________

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知抛物线过点
(1)求抛物线的方程,并求其准线方程;
(2)过焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点,求的面积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知抛物线,则它的焦点坐标是(    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案