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    如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，M、N分别是BC和A1B1的中点.
    求证：MN∥平面AA1C1.
    证明略
      设A1C1中点为F，连接NF，FC，

    ∵N为A1B1中点，
    ∴NF∥B1C1，且NF=B1C1，
    又由棱柱性质知B1C1? BC，
    又M是BC的中点，
    ∴NF? MC，
    ∴四边形NFCM为平行四边形.
    ∴MN∥CF，又CF平面AA1C1，
    MN平面AA1C1，
    ∴MN∥平面AA1C1.
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    如图，在空间四边形中，，．求证：（１）；（２）平面．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知空间四边形，，分别是△和△的重心．
    求证：平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线l⊥平面α,直线平面β,给出下列命题:
    ①α∥β?l⊥n;②α⊥βl∥M;
    ③l∥mα⊥β;
    ④l⊥mα∥β.
    其中正确的命题是(　　)
    A．①②③B．②③④
    C．②④D．①③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面四个命题:
    ①分别在两个平面内的两直线平行;
    ②若两个平面平行,则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面;
    ③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,则这两个平面平行;
    ④如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行.
    其中正确的命题是(　　)
    A．①②B．②④C．①③D．②③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是CD的中点，连接AE并延长与BC的延长线交于点F，连接BE并延长交AD的延长线于点G，连接FG.求证：直线FG平面ABCD且直线FG∥直线A1B1.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，
    M，N分别是AB，PC的中点.
    （1）求证：MN⊥CD；
    （2）若∠PDA=45°.求证：MN⊥平面PCD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    两个正方形ABCD和ABEF所在的平面互相垂直，求异面直线AC和BF所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    三棱锥P-ABC中，∠ABC=90°，PA⊥平面ABC，且∠CPB=30°，则∠PCB=______．

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