Question

某班要从6名男生、4名女生中选派6人参加某次社区服务，要求女生甲、乙要么都参加，要么都不参加，且至少要有两名女生参加，那么不同的选派方案种数为

1. A.
   70
2. B.
   85
3. C.
   105
4. D.
   185

Answer 1

B
分析：分为三类，分别为有N（N=2，3，4）个女生参加，每一类中由乘法原理得出选派方案种数，最后再相加即得答案
解答：若仅有2个女生参加，则不同的选派方案种数为2×C₆⁴=30
若仅有3个女生参加，则不同的选派方案种数为C₂¹×C₆³=40
若仅有4个女生参加，则不同的选派方案种数为C₆²=15
不同的选派方案种数为30+40+15=85
故选B
点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，解决本计数问题的关键是正确分类及弄清楚每一类中的情况，分类要做到不重不漏．