练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    讨论函数的单调性。

     

    答案：
    解析：

    		可考虑从单调函数的定义入手，是否需要对参数a进行讨论？从何处分开讨论？这是不可预测的，需要根据思路的发展来确定。

        显然f(x)为奇函数，所以先讨论函数f(x)在（0，+∞）上的单调性。

        设x1>x2>0，

        则f(x1)－f(x2) お

       

        ∴当时，恒有，则f(x1)－f(x2)<0，故f(x)在上是减函数。

        当时，恒有，则f(x1)－f(x2)>0，故f(x)在上是增函数。

        ∵f(x)是奇函数。

        ∴f(x)分别在、上为增函数；f(x)分别在、上为减函数。

     


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+ax2+bx
    （1）若曲线y=f（x），在点（1，f（1））处的切线与圆x2+y2=1相切，求b取值范围；
    （2）若2a+b+1=0，讨论函数的单调性；
    （3）证明：2+
    3
    22
    +
    4
    32
    +…
    n+1
    n2
    ＞1n（n+1）（n∈N*）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=
    a•2x-1-a2x-1
    为奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）求函数的定义域；
    （3）讨论函数的单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a≥0，函数f（x）=（x2-2ax）ex．
    （1）当a=0时讨论函数的单调性；
    （2）当x取何值时，f（x）取最小值，证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax2+1
    bx+c
    (a，b，c∈R)    是奇函数，又f(1)=2，f(2)=
    5
    2
    ．
    （1）求a，b，c的值；
    （2）当x∈（0，+∞）时，讨论函数的单调性，并写出证明过程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）
    ①当a=
    12
    时，求函数在[1，e]上的最大值和最小值；
    ②讨论函数的单调性；
    ③若函数f（x）在x=1处取得极值，不等式f（x）≥bx-2对?x∈（0，+∞）恒成立，求实数b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案