已知函数的图象在与
轴交点处的切线方程是
.
(I)求函数的解析式;
(II)设函数,若
的极值存在,求实数
的取值范围以及函数
取得极值时对应的自变量
的值.
(I);(II)
时,函数
有极值;
当时,
有极大值;当
时,
有极小值.
解析试题分析:(I)涉及切线,便要求出切点.本题中切点如何求?函数
科目:高中数学
来源:
题型:解答题
设数列
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区的图象在与
轴交点处的切线方程是
.说明切点就是直线
与
轴交点,所以令
便得切点为(2,0).切点既在切线上又曲线,所以有
, 即
.
函数在切点处的导数就是切线的斜率,所以由已知有即
.这样便得一个方程组,解这个方程组求出
便
的解析式.
(II)将求导得,
,
令.这是一个二次方程,要使得函数有极值,则方程要有两个不同的实数根,所以
,由此可得
的范围.解方程
有便得取得极值时
的值.
试题解析:( I)由已知,切点为(2,0), 故有, 即
又,由已知
得
联立①②,解得.所以函数的解析式为
(II)因为
令
当函数有极值时,则,方程
有实数解, 由
,得
.
①当时,
有实数
,在
左右两侧均有
,故函数
无极值
②当m<1时,g'(x)=0有两个实数根x1= (2-
), x2=
(2+
), g(x),g'(x) 的情况如下表:
+ 0
1加1阅读好卷系列答案
专项复习训练系列答案
初中语文教与学阅读系列答案
阅读快车系列答案
完形填空与阅读理解周秘计划系列答案
英语阅读理解150篇系列答案
奔腾英语系列答案
标准阅读系列答案
53English系列答案
考纲强化阅读系列答案
的前
项和为
,已知
(n∈N*).
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求证:当x>0时,
(Ⅲ)令,数列
的前
项和为
.利用(2)的结论证明:当n∈N*且n≥2时,
.
版权声明:本站所有文章,图片来源于网络,著作权及版权归原作者所有,转载无意侵犯版权,如有侵权,请作者速来函告知,我们将尽快处理,联系qq:3310059649。
ICP备案序号: 沪ICP备07509807号-10 鄂公网安备42018502000812号