精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
如图,在二面角内半径为1的圆与半径为2的圆分别在半平面内,且与棱切于同一点P,则以圆与圆为截面的球的表面积等于  
设球心为,球半径为
因为圆与棱切于同一点,所以,且
所以就是二面角的平面角,即
所以
因为圆是球在半平面的截面
所以
由余弦定理可得
,解得
时,不符,所以
所以球的表面积为
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知点P,A,B,C,D是球O表面上的点,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是边长为2正方形。若PA=2,则△OAB的面积为______________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

要做一个圆锥形漏斗,其母线长为10cm,要使体积为最大,则其高应为 ▲ cm.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在矩形从CD中,从=,BC=,且矩形从CD的顶点都在半径为R的球O的球面上,若四棱锥O -ABCD的体积为8,则球O的半径R=
A.3B.C.D.4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

顶点在同一球面上的正四棱柱中,,则两点间的球面距离是____

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知正四棱锥的侧面都是等边三角形,它的斜高为,则这个正四棱锥的体积是(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设正方体的全面积为,一个球内切于该正方体,那么这个球的体积是(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知圆锥的轴截面是斜边长为2的等腰直角三角形,则此圆锥的侧面积为    

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知三棱锥两两垂直且长度均为6,长为2的线段的一个端点在棱上运动,另一个端点内运动(含边界),则的中点的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为             
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案