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    已知抛物线的顶点坐标为原点，对称轴为x轴，且与圆x2+y2=16相交的公共弦长等于4
    		3
    ，则这个抛物线的方程为
     
    ．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设出抛物线方程，利用抛物线与圆x2+y2=16相交的公共弦长等于4
    		3
    ，确定弦的端点的坐标，代入抛物线方程，可得结论．
    解答： 解：由题意，开口向右时，设抛物线方程为y2=2px（p＞0）
    ∵抛物线与圆x2+y2=16相交的公共弦长等于4
    		3
    ，
    ∴弦的端点的坐标为（2，±2
    		3
    ）
    代入抛物线方程可得4p=12，∴p=3，∴抛物线方程为y2=6x；
    同理可得开口向左时，抛物线方程为y2=-6x．
    故答案为：y2=6x或y2=-6x．
    点评：本题考查抛物线方程，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-a（x-1），其中，a∈R，e是自然对数的底数．
    （1）当a=-1时，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）讨论函数f（x）的单调性，并写出相应的单调区间；
    （3）已知b∈R，若函数f（x）≥b对任意x∈R都成立，求ab的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1nx一ax2+（2-a）x，试讨论函数f（x）的单凋性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），过其右焦点F且与该双曲线一渐近线平行的直线分别与双曲线的右支和另一条渐近线交于A、B两点，且
    FB
    =2
    FA
    ，则双曲线的离心率为（　　）
    A、3
    B、2
    C、
    		3
    D、
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点A(-
    		2
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，离心率为
    		2
    2
    ，点F1，F2分别为其左右焦点．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点P，Q，且
    OP
    ⊥
    OQ
    ？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在梯形ABCD中，
    AB
    =2
    DC
    ，
    .
    BC
     
    .
    =6，P为梯形ABCD所在平面上一点，且满足
    AP
    +
    BP
    +4
    DP
    =
    0
    ，
    DA
    •
    CB
    =
    .
    DA
     
    .
    •
    .
    DP
     
    .
    ，Q为边AD上的一个动点，则
    .
    PQ
     
    .
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线C：y2=4x的焦点为F，A，B是C上的两点，且AF⊥FB，弦AB中点M在C的准线上的射影为M′，则
    |AB|
    |MM′|
    的最小值为（　　）
    A、
    		3
    B、
    		2
    2
    C、
    		2
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，某住宅小区有一个矩形休闲广场ABCD，其中AB=40 米，BC=30 米，根据小区业主建议，需将其扩大成矩形区域EFGH，要求A、B、C、D四个点分别在矩形EFGH的四条边（不含顶点）上．设∠BAE=θ，EF长为y米．
    （1）将y表示成θ的函数；
    （2）求矩形区域EFGH的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若“任意x∈R，不等式|x-1|-|x+1|＞a”为假命题，则实数a的取值范围为
     
    ．

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