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    （1）已知tanα=3，计算  
    4sinα-2cosα
    5cosα+3sinα
    的值
    （2）当sinθ+cosθ=
    		3
    3
    时，求tanθ+
    1
    tanθ
    的值．
    分析：（1）分子分母同时除以tanθ，把
    4sinα-2cosα
    5cosα+3sinα
    等价转化为
    4tanα-2
    5+3tanα
    ，再由tanα=3，能求出结果．
    （2）由sinθ+cosθ=
    		3
    3
    ，知1+2sinθcosθ=
    1
    3
    ，从而得到sinθcosθ=-
    1
    3
    ，再由tanθ+
    1
    tanθ
    =
    sinθ
    cosθ
    +
    cosθ
    sinθ
    =
    1
    sinθcosθ
    ，能求出其结果．
    解答：解：（1）∵tanα=3，
    ∴
    4sinα-2cosα
    5cosα+3sinα

    =
    4tanα-2
    5+3tanα

    =
    4×3-2
    5+3×3

    =
    5
    7
    ．
    （2）∵sinθ+cosθ=
    		3
    3
    ，
    ∴1+2sinθcosθ=
    1
    3
    ，
    ∴sinθcosθ=-
    1
    3
    ，
    ∴tanθ+
    1
    tanθ

    =
    sinθ
    cosθ
    +
    cosθ
    sinθ

    =
    1
    sinθcosθ

    =-3．
    点评：本题考查三角函数同角间相互关系的应用，是基础题．解题时要认真审题，注意三角函数恒等式的灵活运用．
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    π
    4
    ，sin(
    π
    4
    -x)=
    5
    13
    ，求
    cos2x
    cos(
    π
    4
    +x)
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知tan（α+3π）=3，求
    sinα-2cosα
    sinα+cosα
    的值；
    （2）已知α为第二象限角，化简cosα
    1-sinα
    1+sinα
    +sinα
    1-cosα
    1+cosα
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知tanα=-3，且α是第二象限的角，求sinα和cosα；
    （2）已知sinα-cosα=-
    		5
    5
     ，π＜α＜2π，求 tanα 的值    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知tanα=2，求
    2sinα-3cosα
    sinα+cosα
    和sinα•cosα+cos2α的值；
    （2）已知cos(a-β)=-
    4
    5
    ，cos(a+β)=
    4
    5
    ，90°＜a-β＜180°，270°＜a+β＜360°，求cos2a的值．

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