如图是谢宾斯基三角形.在所给的四个三角形图案中.着色的小三角形个数构成数列{an}的前4项.则{an}的通项公式可以是( )A．an=3n-1B．an=2n-1C．an=3nD．an=2n-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．如图是谢宾斯基（Sierpinsiki）三角形，在所给的四个三角形图案中，着色的小三角形个数构成数列{a_n}的前4项，则{a_n}的通项公式可以是（　　）

A．

a_n=3^n-1

B．

a_n=2n-1

C．

a_n=3ⁿ

D．

a_n=2^n-1

分析着色的小三角形个数构成数列{a_n}的前4项，分别得出，即可得出{a_n}的通项公式．

解答解：着色的小三角形个数构成数列{a_n}的前4项，分别为：a₁=1，a₂=3，a₃=3×3=3²，a₄=3²×3，
因此{a_n}的通项公式可以是：a_n=3^n-1．
故选：A．

点评本题考查了等比数列的通项公式，考查了观察分析猜想归纳推理能力与计算能力，属于中档题．

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$\frac{2}{5}$

B．

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C．

$\frac{4}{5}$

D．

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B．

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D．

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