Question

设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、ab， ab、（除数b≠0），则称P是一个数域．例如有理数集Q是数域；数集也是数域．有下列命题：①整数集是数域；

②若有理数集QM，则数集M必为数域；

③数域必为无限集；

④存在无穷多个数域．

其中正确的命题的序号是　　　   　．（把你认为正确的命题的序号填填上）

 

Answer 1

【答案】

③④

【解析】解：要满足对四种运算的封闭，只有一个个来检验，如①对除法如1 2 ∉Z不满足，所以排除；

对②当有理数集Q中多一个元素i则会出现1+i∉该集合，所以它也不是一个数域；③④成立．

故答案为：③④．