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    已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（数学公式，0），直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为-数学公式，则此双曲线的方程是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    B
    分析：先根据题意设出双曲线的方程，然后与直线方程联立方程组，消元得二元一次方程，根据韦达定理及MN中点的横坐标建立a、b的一个方程，又双曲线中有c2=a2+b2，则另得a、b的一个方程，最后解a、b的方程组即得双曲线方程．
    解答：设双曲线方程为 -=1．
    将y=x-1代入 -=1，
    整理得（b2-a2）x2+2a2x-a2-a2b2=0．
    由韦达定理得x1+x2=，
    则 ==-．
    又c2=a2+b2=7，解得a2=2，b2=5，
    所以双曲线的方程是 ．
    故选B．
    点评：本题主要考查代数方法解决几何问题，同时考查双曲线的标准方程与性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
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    已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（
    		7
    ，0），直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为-
    2
    3
    ，则此双曲线的方程是（　　）
    A、
    x2
    3
    -
    y2
    4
    =1
    B、
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =1
    C、
    x2
    5
    -
    y2
    2
    =1
    D、
    x2
    2
    -
    y2
    5
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线中心在原点，焦点在x轴上，实轴长为2．一条斜率为1的直线经过双曲线的右焦点与双曲线相交于A、B两点，以AB为直径的圆与双曲线的右准线相交于M、N．
    （1）若双曲线的离心率2，求圆的半径；
    （2）设AB中点为H，若
    HM
    •
    HN
    =-
    16
    3
    ，求双曲线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线中心在原点且一个焦点为F1(-
    		5
    ， 0)    ，点P位于该双曲线上，线段PF1的中点坐标为（0，2），则双曲线的方程为（　　）
    A、
    x2
    4
    -y2=1
    B、x2-
    y2
    4
    =1
    C、
    x2
    2
    -
    y2
    3
    =1
    D、
    x2
    3
    -
    y2
    2
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（
    		7
    ，0），直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为-
    2
    3
    ，则此双曲线的方程是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线中心在原点，一个焦点为F1(-
    		5
    ，0)    ，点P在双曲线上，且线段PF1的中点坐标为（0，2），则此双曲线的离心率是
    		5
    		5
    ．

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