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    7、已知函数f（x）在R上满足f（1+x）=2f（1-x）-x2+3x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（　　）
    分析：对等式两边进行求对数，通过赋值求切线斜率；对等式赋值求切点坐标；据点斜式写出直线方程．
    解答：解：∵f（1+x）=2f（1-x）-x2+3x+1
    ∴f′（1+x）=-2f′（1-x）-2x+3
    ∴f′（1）=-2f′（1）+3
    ∴f′（1）=1
    f（1+x）=2f（1-x）-x2+3x+1
    ∴f（1）=2f（1）+1
    ∴f（1）=-1
    ∴切线方程为：y+1=x-1即x-y-2=0
    故选项为A
    点评：本题考查对数的几何意义，在切点处的对数值是切线斜率，求切线方程．
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    A、2x-y-1=0B、x-y-3=0C、3x-y-2=0D、2x+y-3=0

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    2x-y-1=0
    2x-y-1=0
    ．

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    已知函数f（x）在R上有定义，对任意实数a＞0和任意实数x都有f（ax）=a﹒f（x）．
    （1）证明：f（0）=0
    （2）若f（1）=1，求g(x)=
    1f(x)
    +f(x)．(x＞0)    的极值．

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    已知函数f（x）在R上可导，函数F（x）=f（x2-4）+f（4-x2），则F′（2）=
     
    ．

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