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    14．双曲线x2-y2=1的离心率为$\sqrt{2}$．

    分析 根据题意，由双曲线的方程分析可得a=1，b=1，结合双曲线的几何性质可得c的值，进而由离心率计算公式计算可得答案．

    解答 解：根据题意，双曲线的方程为x2-y2=1，变形可得$\frac{{x}^{2}}{1}$-$\frac{{y}^{2}}{1}$=1，
    则a=1，b=1，
    则有c=$\sqrt{1+1}$=$\sqrt{2}$，
    则其离心率e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{2}$，
    故答案为：$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查双曲线的几何性质，要从双曲线的标准方程分析得到a、b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，直线l1过定点A（1，0）．
    （1）若l1与圆C相切，求l1的方程；
    （2）若l1的倾斜角为$\frac{π}{4}$，l1与圆C相交于P、Q两点，求线段PQ的中点M的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图所示，游乐场中的摩天轮匀速逆时针旋转，每转一圈需要6min，其中心O距离地面40.5m，摩天轮的半径为40m，已知摩天轮上点P的起始位置在最低点处，在时刻t（min）时点P距离地面的高度为f（t）=Asin（ωt+φ）+h（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜0，t≥0）．
    （Ⅰ）求f（t）的单调减区间；
    （Ⅱ）求证：f（t）+f（t+2）+f（t+4）是定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在六面体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是棱A1B1，B1C1的中点，平面ABCD⊥平面A1B1BA，平面ABCD平面B1BCC1．
    （1）证明：BB1⊥平面ABCD；
    （2）已知六面体ABCD-A1B1C1D1的棱长均为$\sqrt{5}$，cos∠BAD=$\frac{3}{5}$，设平面BMN与平面AB1D1相交所成二面角的大小为θ求cosθ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知椭圆C经过点（1，0），（0，2），则椭圆C的标准方程为（　　）
    A．x2+$\frac{y^2}{2}$=1B．$\frac{x^2}{2}$+y2=1C．x2+$\frac{y^2}{4}$=1D．$\frac{x^2}{4}$+y2=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，y）到焦点F的距离为$\frac{17}{16}$．
    （1）求p的值；
    （2）若圆（x-a）2+y2=1与抛物线C有四个不同的公共点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．给出下列命题：
    ①若数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n是等差数列；
    ②若数列{an}为等比数列，Sn为其前n项和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n是等比数列；
    ③若数列{an}，{bn}均为等差数列，则数列{an+bn}为等差数列；
    ④若数列{an}，{bn}均为等比数列，则数列{an•bn}为等比数列
    其中真命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2，且$\overrightarrow{b}$⊥（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，面积为10的矩形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在矩形中随机撒一粒种子，它落在阴影区域内的概率为$\frac{3}{5}$，则阴影区域的面积为6．

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