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    等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2=（　　）
    A．（2n-1）2B．
    1
    3
    (2n-1)    		C．4n-1D．
    1
    3
    (4n-1)
    设等比数列的公比为q，则由等比数列的性质可知数列{an2}是以q2为公比的等比数列
    Sn=a1+a2+…+an=2n-1
    ∵a1=S1=1，an=Sn-Sn-1=2n-1-（2n-1-1）=2n-1适合n=1
    ∴an=2n-1，
    则由等比数列的性质可知数列{an2}是以q2=4为公比，以1为首项的等比数列
    ∴a12+a22+…+an2=
    1-4n
    1-4
    =
    4n-1
    3

    故选D
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    1
    2-an
    ．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜n-ln（n+1）；
    （Ⅲ）设bn=an（
    9
    10
    ）n，证明：对任意的正整数n、m，均有|bn-bm|＜
    3
    5
    ．

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    8
    8
    ．

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    已知等比数列{an}中，an=2×3n-1，则由此数列的奇数项所组成的新数列的前n项和为
    9n-1
    4
    9n-1
    4
    ．

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    在等比数列{an}中，已知对n∈N*有a1+a2+…+an=2n-1，那么
    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    +…+
    a
    2
    n
    等于（　　）

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