Question

【题目】为考查某种疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到统计数据如下：

现从所有实验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为.

（1）求2×2列联表中的数据，，，的值；

（2）绘制发病率的条形统计图，并判断疫苗是否有效？

（3）能够有多大把握认为疫苗有效?

附：

Answer 1

【答案】

（1），，，；

（2）条形统计图见解析，疫苗影响到发病率；

（3）至少有的把握认为疫苗有效．

【解析】

试题分析：

（1）由“注射疫苗”动物的概率为，可得，求出的值，进一步求出的值；

（2）由图表直接求出未注射疫苗发病率为，注射疫苗发病率为，并作出发病率的条形统计图，由图得到疫苗有效；

（3）利用列联表求出的值，对应附表得出答案.

试题解析：（1）设从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物为事件，

由已知得，所以，，，.

（2）未注射疫苗发病率为，注射疫苗发病率为.

发病率的条形统计图如图所示，由图可以看出疫苗影响到发病率.

（3）.

所以至少有99.9%的把握认为疫苗有效.