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已知直线的倾斜角,直线的交点为A,直线绕点A按顺进针方向旋转到与直线重合所转的最小正角为,求直线的倾斜角

答案:略
解析:

解:如图,由三角形的知识,是三角形AMN的一个外角,,即

适合题意的直线的倾斜角为


提示:

借助于图形,利用三角形中的内角和外角关系可求得直线的倾斜角.


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科目:高中数学 来源: 题型:

已知L为过点P(-
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且倾斜角为30°的直线,圆C为圆心是坐标原点且半径等于1的圆,Q表示顶点在原点而焦点是(
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的抛物线,设A为L和C在第三象限的交点,B为C和Q在第四象限的交点.
(1)写出直线L、圆C和抛物线Q的方程,并作草图.
(2)写出线段PA、圆弧AB和抛物线上OB一段的函数表达式.
(3)设P′、B′依次为从P、B到x轴的垂足,求由圆弧AB和直线段BB′、B′P′、P′P、PA所包含的面积.

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年安徽省皖南八校高三第一次联考理科数学试卷 题型:解答题

(本小题满分12分)已知椭圆过点A(a,0),B(0,b)的直

 

线倾斜角为,原点到该直线的距离为.

 

(1)求椭圆的方程;

(2)斜率小于零的直线过点D(1,0)与椭圆交于M,N两点,若求直线MN的方程;

(3)是否存在实数k,使直线交椭圆于P、Q两点,以PQ为直径的圆过点D(1,0)?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由。

 

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科目:高中数学 来源:1978年全国统一高考数学试卷(附加题)(解析版) 题型:解答题

已知L为过点P且倾斜角为30°的直线,圆C为圆心是坐标原点且半径等于1的圆,Q表示顶点在原点而焦点是的抛物线,设A为L和C在第三象限的交点,B为C和Q在第四象限的交点.
(1)写出直线L、圆C和抛物线Q的方程,并作草图.
(2)写出线段PA、圆弧AB和抛物线上OB一段的函数表达式.
(3)设P′、B′依次为从P、B到x轴的垂足,求由圆弧AB和直线段BB′、B′P′、P′P、PA所包含的面积.

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