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    19．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a3=3，S9-S6=27，则该数列的首项a1等于（　　）
    A．$-\frac{6}{5}$B．$-\frac{3}{5}$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{3}{5}$

    分析 利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

    解答 解：设等差数列{an}的公差为d，由a3=3，S9-S6=27，可得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+2d=3}\\{3{a}_{1}+21d=27}\end{array}\right.$，解得a1=$\frac{3}{5}$．
    故选：D．

    点评 熟练掌握等差数列的通项公式及其前n项和公式是解题的关键．

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    9．甲罐中5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是（　　）
    A．P（B）=$\frac{2}{5}$
    B．事件B与事件A1相互独立
    C．P（B|A1）=$\frac{5}{11}$
    D．P（B）的值不能确定，它与A1，A2，A3中哪一个发生都有关

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0．
    （1）当m=1时，判断方程根的情况．
    （2）若方程有两根，其中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2-y2=1．
    （1）设F是C1的左焦点，E是C1右支上一点．若|EF|=2$\sqrt{2}$，求E点的坐标；
    （2）设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点，若l与圆x2+y2=1相切，求证：OP⊥OQ；
    （3）设椭圆C2：4x2+y2=1．若M、N分别是C1、C2上的动点，且OM⊥ON，求证：O到直线MN的距离是定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．设集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|log2x≤2}，则A∩B=（0，2]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．复数z=$\frac{2}{1-i}$，则复数z的模是（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知双曲线的方程为16x2-9y2=144．
    （1）求该双曲线的实半轴长，虚半轴长，半焦距长，离心率；
    （2）求该双曲线的焦点坐标，顶点坐标，渐进线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．函数y=x3+3ax2+（a2+3a-1）x+a在x=-1时取得极值，则a=1，2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．求值：
    （1）${（ln\sqrt{5}+1）^0}+\frac{3}{2}•{（2\frac{1}{4}）^{-\frac{1}{2}}}$-lg10；
    （2）2cos$\frac{π}{2}+\frac{3}{4}tan\frac{π}{4}+{cos^2}\frac{π}{6}+sin\frac{3π}{2}$．

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