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    5．已知$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$-2$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$+3$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$，则直线AD与BC（　　）
    A．平行B．相交C．重合D．平行或重合

    分析 利用向量三角形法则、向量共线定理即可判断出结论．

    解答 解：$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}$=$6\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$+2$\overrightarrow{c}$$≠k\overrightarrow{BC}$，
    因此直线AD与BC相交，
    故选：B．

    点评 本题考查了向量三角形法则、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．[$\frac{1}{{e}^{2}}$，+∞）B．（-1，$\frac{1}{{e}^{2}}$]C．[-$\frac{1}{{e}^{2}}$，1）D．（-∞，-$\frac{1}{{e}^{2}}$]

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    C．向右平移$\frac{π}{6}$个单位D．向右平移$\frac{π}{3}$个单位

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    A．4B．0C．-2D．2

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    A．2$\sqrt{2}$B．$\frac{3}{2}$+$\sqrt{2}$C．3$\sqrt{2}$+2D．2$\sqrt{2}$+3

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