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    （本小题满分12分）如图，四边形为矩形，平面ABE
     为上的点，且平面，
      
    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面；
    （3）求三棱锥的体积.
    略
    （1）证明：∵平面,，
    ∴平面,∴.              ……2分
    又 ∵平面, ∴，
    ∵,∴   …………………………4分
    （2）证明：连结 ，∵平面, ∴
    ∵ , ∴为的中点；∵ 矩形中， 为中点，
    ∴ .         …… ………………………………………7分
    ∵ ， ∴平面. ……8分
    （3）解：取中点，连结，∵,∴
    ∵平面,∴  ∴  ……10分
    ∵平面,∴,∴ 
    ∴，故三棱锥的体积为：
              …12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面，，
    且，
    （1）求证：//平面；
    （2）若N为线段的中点，求证：平面；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    三棱锥中，，,

    （1） 求证：面面
    （2） 求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）如图，已知与都是边长为的等边三角形，且平面平面，过点作平面，且．
    （1）求证：平面；
    （2）求直线与平面所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （满分15分）本题有2小题，第1小题6分，第2小题9分．
    如图，在直角梯形中，，，，．将（及其内部）绕所在的直线旋转一周，形成一个几何体．
    （1）求该几何体的体积；
    （2）设直角梯形绕底边所在的直线旋转角（）至，问：是否存在，使得．若存在，求角的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）在棱长为的正方体中,是线段的中点,.
    (Ⅰ) 求证:^；(Ⅱ) 求证:∥平面；(Ⅲ) 求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，在等腰直角中，，，，为垂足．沿将对折，连结、，使得．
    （1）对折后，在线段上是否存在点，使？若存在，求出的长；若不存在，说明理由； 
    （2）对折后，求二面角的平面角的正切值．

    C

     

                  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平面PCBM⊥平面ABC,∠PCB=90°,PM∥BC,直线AM与直线PC所成的角为60°，又AC=1,BC=2PM=2,∠ACB="90° "

    (1)求证：AC⊥BM;
    (2)求二面角M-AB-C的余弦值
    （3求P到平面MAB的距离

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设直线的方向向量是，平面的法向量是，则下列推理中
    ①           ②
    ③           ④
    中正确的命题序号是              ．

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