Question

14．给出如下一个算法：
第一步：输入x；
第二步：若x＞0，则y=2x²-1，否则执行第三步；
第三步：若x=0，则y=1，否则y=2|x|；
第四步：输出y．
（1）画出该算法的程序框图；
（2）若输出y的值为1，求输入实数x的所有可能的取值．

Answer 1

分析 （1）根据算法画出程序框图即可．
（2）根据算法有：由y=2x²-1=1，可得x=1或-1（舍去）．由y=2|x|=1可得x=-$\frac{1}{2}$或x=$\frac{1}{2}$（舍去），由x=0可得y=1，从而得解．

解答 解：（1）程序框图如下：
…5分
（2）当x＞0时，由y=2x²-1=1，可得x=1或-1（舍去）．
当x＜0时，由y=2|x|=1可得x=-$\frac{1}{2}$或x=$\frac{1}{2}$（舍去），
当x=0时，由x=0可得y=1．
所以输入实数x的所有可能的取值为1，-$\frac{1}{2}$，0．…10分

点评 算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．