练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=
    		3
    sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为
    π
    2
    ，则f（
    π
    8
    ）=（　　）
    分析：通过两角差的正弦函数化简函数的表达式，求出函数的周期，利用函数是偶函数求出φ，然后求解f（
    π
    8
    ）的值．
    解答：解：函数f（x）=
    		3
    sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）=2sin（ωx+φ-
    π
    6
    ），
    因为函数是偶函数，所以φ-
    π
    6
    =kπ+
    π
    2
    ，
    ∵0＜φ＜π，∴φ=
    2π
    3
    ．
    函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为
    π
    2
    ，
    所以T=π，T=
    2π
    ω
    =π，所以ω=2；
    f（x）=2sin（2x+
    π
    2
    ）=2cos2x，
    则f（
    π
    8
    ）=2cos（2×
    π
    8
    ）=
    		2
    ．
    故选D．
    点评：本题考查三角函数的化为求值，三角函数的基本性质的应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3•2x-1，则当x∈N时，数列{f（n+1）-f（n）}（　　）
    A、是等比数列B、是等差数列C、从第2项起是等比数列D、是常数列

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3-x
    +
    1
    		x+2
    的定义域为集合A，B={x丨m＜x-m＜9}．
    （1）若m=0，求A∩B，A∪B；
    （2）若A∩B=B，求所有满足条件的m的集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3-x
    +
    1
    		x+2
    的定义域为集合A，B={x|x＜a}．
    （1）若A⊆B，求实数a的取值范围；
    （2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3-ax
    a-1
    （a≠1）在区间（0，4]上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
    （1）当x∈[1，4]时，求函数h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
    （2）如果对任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
    		x
    )＞k•g(x)    恒成立，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案