练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．已知函数y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=$\sqrt{x}+1$，则当x＜0时，f（x）=-$\sqrt{-x}$-1．

    分析 当x＜0时，-x＞0，整体代入已知函数的解析式，由奇函数化简可得．

    解答 解：当x＜0时，-x＞0，
    ∵当x＞0时，f（x）=$\sqrt{x}+1$，
    ∴整体代入可得f（-x）=$\sqrt{-x}$+1，
    又函数y=f（x）是奇函数，
    ∴-f（x）=f（-x）=$\sqrt{-x}$+1，
    ∴f（x）=-$\sqrt{-x}$-1，
    故答案为：-$\sqrt{-x}$-1．

    点评 本题考查函数解析式的求解方法，涉及函数的奇偶性，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=-x2-4x+5．x∈（-3，2]，求函数的最大值和最小值，并求出此时x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．如果${log_2}\frac{1}{x}＜{log_{\frac{1}{2}}}y＜0$，那么（　　）
    A．y＜x＜1B．x＜y＜1C．1＜y＜xD．1＜x＜y

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=-x2+2x．
    （1）求函数 f（x）在R上的解析式；
    （2）画出函数f（x）的图象，并求出其单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦点分别为F1，F2，以F1F2为直径的圆与椭圆在第一象限的交点为P．若∠PF1F2=30°，则该椭圆的离心率为$\sqrt{3}$-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知f（x）=$\frac{1}{2}$ax2+ax+lnx，
    （1）当a=0时，g（x）=f（x）-（x-1）2．求g（x）在点（1，0）的切线方程；
    （2）讨论f（x）的单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．函数f（x）=log3（4x-1）的定义域为（　　）
    A．（-∞，$\frac{1}{2}$]B．[$\frac{1}{2}，+∞$）C．（$\frac{1}{4}，\frac{1}{2}$]D．（$\frac{1}{4}，+∞$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）=ax2-1的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线8x-y+2=0平行，若数列{$\frac{1}{f（n）}$}的前n项和为Sn，则S2015的值为（　　）
    A．$\frac{4030}{4031}$B．$\frac{2014}{4029}$C．$\frac{2015}{4031}$D．$\frac{4030}{4031}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，点P在边BC上沿B→C运动，求△ABP的面积小于4的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案