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    已知都是实数，求证
    见解析
    不妨设，则

    在中，由三角形三边之间的关系知：
     当且仅当O在AB上时，等号成立。
    因此，
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    D. ［选修4－5：不等式选讲］（本小题满分10分）
    已知是正数，证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正数满足，求证

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设a＞0,b＞0,a+b=1.
    （1）证明：ab+≥4;
    (2)探索猜想，并将结果填在以下括号内：
    a2b2+≥（   ）；a3b3+≥（   ）；
    （3）由（1）（2）归纳出更一般的结论，并加以证明.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}满足a1＝3，an＋1＝an2－2nan＋2，n＝1,2,3，…
    (1)求a2，a3，a4的值，并猜想数列{an}的通项公式(不需证明)；
    (2)记Sn为数列{an}的前n项和，试求使得Sn<2n成立的最小正整数n，并给出证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （10分）设a，b均为正数，且a≠b，求证：a3＋b3＞a2b＋ab2.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    的单调区间；
    （2）若

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知x1,x2,…,xn都是正数，且x1+x2+…+xn=1,求证： ++…+≥n2.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知（），经计算得，，，，，推测当时，有不等式   成立．

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