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    在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别是a，b，c，且满足sinC-sinBcosA=0．
    （1）求角B的值；
    （2）若cos
    A
    2
    =
    2
    		5
    5
    ， c=3    ，求△ABC的面积．
    分析：（1）利用三角形的内角和，求出C=180°-（A+B），通过两角和的正弦函数化简已知式，求出角B的三角函数值，然后求出B；
    （2）通过cos
    A
    2
    =
    2
    		5
    5
    ， c=3    ，根据余弦的二倍角公式求出角A的余弦值，进而可得角A的正弦值，得到A的正切，求出a，然后求△ABC的面积．
    解答：解：（1）因为A+B+C=180°，所以C=180°-（A+B），
    因为sinC-sinBcosA=0，所以sin[180°-（A+B）]-sinBcosA=0，
    即sinAcosB+cosAsinB-sinBcosA=0
    所以sinAcosB=0，所以B=90°．
    （2）因为 cos
    A
    2
    =
    2
    		5
    5
    ，所以 cosA=2cos2
    A
    2
    -1=
    3
    5
    ．
    又因为A是△ABC的内角，所以 sinA=
    4
    5
    ．
    tanA=
    4
    5
    3
    5
    =
    4
    3
    ，c=3，所以a=4，
    三角形的面积为：
    1
    2
    ×3×4    =6．
    点评：本题是中档题，考查三角形的内角和、两角和的正弦函数、二倍角公式等知识的应用，考查计算能力，常规题目．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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