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    （09年淄博一模）（12分）

    如图，已知里棱锥的底面为直角梯形，

    （1）证明平面平面ABCD；

    （2）如果，且侧面的面积为8，求四棱锥的面积。

    解析：（Ⅰ）取AB、CD 的中点E、F。连结PE、EF、PF，由PA=PB、PC=PD

    得

    EF为直角梯形的中位线，

    又平面

    平面,得

    又且梯形两腰AB、CD必交

    （Ⅱ）方法一：由（Ⅰ）及二面角的定义知，为二面角P-CD-A的平面角等于600

    作于，连

    故为二面角P-BC-A的平面角

    由已知，得

    于是

    即二面角P-BC-A等于600

    方法二：作，由于PE、EF、EG两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系

    由（Ⅰ）及二面角的定义知为二面角的平面角等于600

    设平面PBC的法向量为

    又平面ABCD的法向量为

    二面角P-BC-A的大小为600

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    （2）设直线l的斜率为k，若为钝角，求k的取值范围。

     

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    A ．2.7，780         B．2.7，830        C ．0.27，780         D ．0.27，830

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