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    19．已知f （x）=cosx，且f1（x）=f'（x），fn+1（x）=fn'（x）（n∈N*），则f2017（x）=（　　）
    A．-sin xB．-cos xC．sin xD．cos x

    分析 根据题意，依次计算f1（x）、f2（x）、f3（x）、f4（x）的值，分析可得fn+4（x）=fn（x），即fn（x）的周期为4，进而分析可得f2017（x）=f1（x），即可得答案．

    解答 解：根据题意，f （x）=cosx，
    则f1（x）=f'（x）=-sinx，
    f2（x）=f1'（x）=-cosx，
    f3（x）=f2'（x）=sinx，
    f4（x）=f3'（x）=cosx，
    …
    fn+4（x）=fn（x），即fn（x）的周期为4，
    则f2017（x）=f1（x）=-sinx；
    故选：A．

    点评 本题主要考查导数的计算，根据导数公式求出函数的周期性是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    9．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且S1，2S2，3S3成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设$\frac{1}{b_n}={log_3}{a_{n+1}}•lo{g_3}{a_{n+2}}$求数列{bn}的前n项和Tn．

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    10．$已知\overrightarrow a=（sinθ，\frac{1}{3}），\overrightarrow b=（cosθ，-1），θ∈R$
    （1）若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，求tanθ的值；      
    （2）若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，求sin2θ的值．

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    7．已知数列{an}中，a1=2，an+1=2-$\frac{1}{{a}_{n}}$，数列{bn}中，bn=$\frac{1}{{a}_{n}-1}$，其中n∈N*．
    （Ⅰ）求证：数列{bn}是等差数列；
    （Ⅱ）设Sn是数列{$\frac{1}{3}$bn}的前n项和，求$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$．

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    14．现有5张分别标有数字1，2，3，4，5的卡片，它们大小和颜色完全相同．从中随机抽取2张组成两位数，则两位数为偶数的概率为$\frac{2}{5}$．

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    4．正方体ABCD-A1B1C1D1，6个面的中心分别为E，F，G，H，I，J，甲从这6个点钟任选两个点连成直线，乙也从这6个点钟任选两个点连成直线，则所得的两条直线互相垂直的概率$\frac{1}{75}$．

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    11．若函数$f（x）=lgsin（{ωx+\frac{π}{6}}）（{ω＞0}）$的最小正周期为π，则f（x）在[0，π]上的递减区间为[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{12}$）．

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    8．有一段长为11米的木棍，现要折成两段，两段都不小于3米的概率有多大？

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    9．函数f（x）=cos（x+φ）（0≤φ≤π）的定义域为R，若f（x）为奇函数，则φ=（　　）
    A．0B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．π

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