精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】设对一切实数x,函数fx)都满足:xfx)=2f(2-x)+1,则f(1)=______f(4)=______

【答案】-1 0

【解析】

由题意知f(1)=2f(1)+1,从而f(1)=﹣1.4f(4)=2f(﹣2)+1,﹣2f(﹣2)=2f(4)+1,从而解方程即可.

解:一切x,函数fx)都足:xfx=2f2-x+1

f1=2f1+1

解得f1=-1

xfx=2f2-x+1

4f4=2f-2+1-2f-2=2f4+1

4f4=-2f4-1+1

解得,f4=0

故答案-10

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】设全集U={1,2,3,4,5,6,7}U(AB)={1,3},AUB)={2,4},则集合B__________

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】若方程x2﹣4|x|+3=m有四个互不相等的实数根,则m的取值范围是(  )

A. (﹣∞,﹣1) B. (﹣1,3) C. (3,+∞) D. (﹣1.+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知lg2≈0.3010,则22018______位数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】数列1,-3,5,-7,…的一个通项公式为(  )

A. an=2n-1 B. an=(-1)n+1(2n-1) C. an=(-1)n(2n-1) D. an=(-1)n(2n+1)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知函数f(x)=2x+x,g(x)=log2x+x,h(x)=x3+x的零点依次为a,b,c则a,b,c由小到大的顺序是________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】在正方体ABCDA1B1C1D1中,M是棱CD上的动点,则直线MC1与平面AA1B1B的位置关系是( )

A. 相交 B. 平行 C. 异面 D. 相交或平行

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】下列说法正确的是(   )

A. 若直线a与平面α内无数条直线平行,则a∥α

B. 经过两条异面直线中的一条,有一个平面与另一条直线平行

C. 平行于同一平面的两条直线平行

D. 直线a,b共面,直线a,c共面,则直线b,c共面

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】若样本:x1x2x3xn的平均数为7,方差为6,则对于3x1+1,3x2+1,3x3+1,3xn+1,下列结论正确的是(  )

A. 平均数是21,方差是6 B. 平均数是7,方差是54

C. 平均数是22,方差是6 D. 平均数是22,方差是54

查看答案和解析>>

同步练习册答案