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    等差数列{an}的前n项和Sn的最大值只有S7，且|a7|＜|a8|，则使Sn＞0的n的最大值为________．

    13
    分析：前7项为正，从第8项开始为负，再由|a7|＜|a8|，可得 a7+a8＜0，由此推出 S13==13a7
    ＞0，S14==7（a7+a8）＜0，由此得出结论．
    解答：∵等差数列{an}的前n项和Sn的最大值只有S7，数列为递减数列，前7项为正，从第8项开始为负．
    ∴S13==13a7＞0．
    由于|a7|＜|a8|，∴a7+a8＜0
    ∴S14==7（a1+a14）=7（a7+a8）＜0．
    故使Sn＞0的n的最大值为13，
    故答案为 13．
    点评：本题主要考查了等差数列的性质，考查了学生分析问题和演绎推理的能力，综合运用基础知识的能力，属于中档题．
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    1
    2
    bn=1    ．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：数列{bn}为等比数列；
    （Ⅲ）记cn=
    1
    4
    an•bn    ，数列{cn}的前n项和为Rn，若Rn＜λ对n∈N*恒成立，求λ的最小值．

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    2
    2
    ．

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    （Ⅱ）设cn=an+2bn(n∈N*)，数列{cn}的前n项和为Tn．若对一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立，求λ的最大值．

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