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    15．下列是函数y=-（x-3）|x|的递增区间是（　　）
    A．（-∞，3）B．（0，3）C．$（{0，\frac{3}{2}}）$D．$（{\frac{3}{2}，3}）$

    分析 去掉绝对值，转化为分段函数，再作出其图形，由数形结合求解．

    解答 解：y=-（x-3）|x|=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+3x，x＞0}\\{{x}^{2}-3x，x≤0}\end{array}\right.$，
    作出该函数的图象，观察图象知递增区间为[0，$\frac{3}{2}$]．
    故选：C．

    点评 本题主要考查绝对值函数与分段函数的转化及数形结合的应用．考查计算能力．

    练习册系列答案
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    5．在等差数列{an}中a3+a11=40，则a4-a5+a6+a7+a8-a9+a10的值（　　）
    A．84B．72C．60D．48

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    6．若tanα-$\frac{1}{tanα}=\frac{3}{2}，α∈（{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}）$，则cos2α的值为（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$-\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$-\frac{3}{5}$

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    3．已知函数f（x）=blnx．
    （1）当b=1时，求函数G（x）=x2-x-f（x）在区间$[{\frac{1}{2}，e}]$上的最大值与最小值；
    （2）若在[1，e]上存在x0，使得x0-f（x0）＜-$\frac{1+b}{x_0}$成立，求b的取值范围．

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    10．证明：
    （1）$\frac{sinθ-cosθ}{tanθ-1}$=cosθ
    （2）sin4α-cos4α=2sin2α-1．

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    20．数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n≥1），则数列{an}的通项公式an=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{3×{4}^{n-2}，n≥2}\end{array}\right.$．

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    7．已知命题p：?x∈R使得x2+x+1＜0；命题q：?x∈[-1，2]，使得x2-1＞0，则p∧￢q的真假为假．

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    4．已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为8，那么点P与⊙O的位置关系是（　　）
    A．点P在⊙O上B．点P在⊙O内C．点P在⊙O外D．无法确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，在边长为2的正方形中随机撒1000粒豆子，有380粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为1.52．

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