Question

设f（x）=a^x，g(x)=x

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，h（x）=log_ax，实数a满足loga(1-a2)＞0，那么当x＞1时必有（　　）

A．h（x）＜g（x）＜f（x）

B．h（x）＜f（x）＜g（x）

C．f（x）＜g（x）＜h（x）

D．f（x）＜h（x）＜g（x）

Answer 1

分析：由a满足loga(1-a2)＞0，知0＜a＜1．由x＞1，知0＜f（x）=a^x＜a⁰=1，g(x)=x

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＞1，h（x）=log_ax＜0，故h（x）＜f（x）＜g（x）．

解答：解：∵a满足loga(1-a2)＞0，
∴a＞1时，1-a²＞1不成立；
0＜a＜1时，0＜1-a²＜1，
∴0＜a＜1．
∵x＞1，
∴0＜f（x）=a^x＜a⁰=1，
g(x)=x

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3

＞1，
h（x）=log_ax＜0，
∴h（x）＜f（x）＜g（x）．
故选B．

点评：本题考查对数函数、指数函数和幂函数的性质和应用，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答．