练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，正三棱锥SABC的侧棱与底面边长相等，如果E、F分别为SC、AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于（ ）

    A．90°
    B．60°
    C．45°
    D．30°
    【答案】分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点AC的中点D，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．
    解答：解：如图，取AC的中点D，连接DE、DF，∠DEF为异面直线EF与SA所成的角
    设棱长为2，则DE=1，DF=1，而ED⊥DF
    ∴∠DEF=45°，
    故选C．
    点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正三棱锥S-ABC中，侧面SAB与底面ABC所成的二面角等于α，动点P在侧面SAB内，PQ⊥底面ABC，垂足为Q，PQ=PS•sinα，则动点P的轨迹为（　　）
    A、线段B、圆C、一段圆弧D、一段抛物线

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省广州市东风中学高三数学综合训练试卷8（理科）（解析版） 题型：选择题

    如图，正三棱锥S-ABC中，侧面SAB与底面ABC所成的二面角等于α，动点P在侧面SAB内，PQ⊥底面ABC，垂足为Q，PQ=PS•sinα，则动点P的轨迹为（ ）

    A．线段
    B．圆
    C．一段圆弧
    D．一段抛物线

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2007年江苏省扬州市高邮市高考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，正三棱锥S-ABC中，侧面SAB与底面ABC所成的二面角等于α，动点P在侧面SAB内，PQ⊥底面ABC，垂足为Q，PQ=PS•sinα，则动点P的轨迹为（ ）

    A．线段
    B．圆
    C．一段圆弧
    D．一段抛物线

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009年北京市崇文区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    如图，正三棱锥S-ABC中，侧面SAB与底面ABC所成的二面角等于α，动点P在侧面SAB内，PQ⊥底面ABC，垂足为Q，PQ=PS•sinα，则动点P的轨迹为（ ）

    A．线段
    B．圆
    C．一段圆弧
    D．一段抛物线

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：广东省模拟题 题型：单选题

    如图，正三棱锥S﹣ABC中，侧面SAB与底面ABC所成的二面角等于α，动点P在侧面SAB内，PQ⊥底面ABC，垂足为Q，PQ=PSsinα，则动点P的轨迹为
    [     ]
    A．线段  
    B．圆  
    C．一段圆弧 
    D．一段抛物线

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案