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    （示范高中做）（本题满分分）已知双曲线的离心率为，且双曲线上点到右焦点的距离与到直线 的距离之比为
    (1) 求双曲线的方程；
    （2）已知直线与双曲线交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求的值.  

    （1）
    （2）

    （示范高中做）（1）由题意，得，解得，3分
    ∴，∴所求双曲线的方程为.   5分
    （2）设A、B两点的坐标分别为，线段AB的中点为，
    由得（判别式）, 8分
    ∴,       10分
    ∵点在圆上，
    ∴，∴.         12分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线  的离心率为2，则  等于（ *** ）
    A．2B．C．D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为               （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的方程为，它的一个顶点到一条渐近线的距离为 （c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为    （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）已知双曲线，顺次连接其实轴、虚轴端点所得四边形的面积为8，
    （1）求双曲线焦距的最小值，并求出焦距最小时的双曲线方程；
    （2）设A、B是双曲线上关于中心对称的两点，P是双曲线上另外一点，若直线PA、PB的斜率乘积等于，求双曲线方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知双曲线的渐近线方程为y＝±x，并且焦点都在圆x2＋y2＝100上，求双曲线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为双曲线C：的左右焦点，点P在C上，，则P到x轴的距离为                                                 （     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若曲线表示双曲线，则的取值范围是                .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果双曲线上一点到它的右焦点的距离是，那么点到它的左焦点的距离是（   ）
    A．4B． 12C． 4或12D．6

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