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    （本题满分10分）如图，已知四棱锥S－ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的一点.

    (1)求证：平面EBD⊥平面SAC；

    (2)设SA＝4，AB＝2，求点A到平面SBD的距离；

     

     

    【答案】

    （1）证明：连接BD，AC交于O，连接EO

    因为SA⊥底面ABCD，所以BDAC、

    又因为BDSA，SA和AC都在平面SAC中，所以BD⊥平面SAC。

    因为OE在平面SAC中，所以BD⊥OE

    因为OE是平面SAC和平面EBD的交线，BD在平面EBD中，所以平面EBD⊥平面SAC。

    （2）已知SA＝4，AB＝2，则三棱锥，BD=，SA=SD=

    因为，=BD

    ，所以点A到平面SBD的距离是

     

    【解析】略

     

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    （本题满分10分）

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    ⑴求证：A1C⊥平面BDE；

    ⑵求A1B与平面BDE所成角的正弦值。

     

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    （Ⅰ）求某个家庭得分为的概率？

    （Ⅱ）若游戏规定：一个家庭的得分为参与游戏的两人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以获得一份奖品．请问某个家庭获奖的概率为多少？

    （Ⅲ）若共有5个家庭参加家庭抽奖活动．在（Ⅱ）的条件下，记获奖的家庭数为，求的分布列及数学期望．

     

     

     

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    （本题满分10分）如图，四边形ABCD是正方形，PB^平面ABCD，MA^平面ABCD，

    PB＝AB＝2MA.   求证：（1）平面AMD∥平面BPC；（2）平面PMD^平面PBD．

     

     

     

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    （本题满分10分）如图，平行四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，求证：BD∥面EFGH．

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011年浙江省台州中学高二上学期第一次统练试题理科数学 题型：解答题

    本题满分10分）如图，在长方体-中，分别是,的中点，分别是,中点，

    （Ⅰ）求三棱锥的体积；
    （Ⅱ）求证： 

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