练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数的部分图像如图所示.

    （1）求函数f(x)的解析式，并写出f(x)的单调减区间；
    （2）的内角分别是A,B,C.若f(A)=1,,求sinC的值.

    （1）（2）

    解析试题分析：（1）根据函数的图像可以得到函数f(x)的周期与最大值，则可以求的A,的值，在带入函数的一个最值点坐标即可求出的值(注意范围)，就可以得到函数f(x)解析式，再根据正弦函数sinx的单调区间和复合函数单调性的判断(同增异减)，即可得到函数f(x)的单调区间.
    （2）把f(A)=1带入函数解析式即可求的A角的大小，在根据三角形内角和为1800和正弦的和差角公式就可以求出sinC的值.
    试题解析：
    （1）由图象最高点得A=1，     1分
    由周期.     2分
    当时，，可得，
    因为，所以．
    .     4分
    由图象可得的单调减区间为.     6分
    （2）由（I）可知，,
    ，，
    .     8分
    .     9分
         10分
    .    12分
    考点：三角函数图像特殊角度的三角函数值正弦和差角公式

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）求函数的最小正周期。
    （2）求函数的最大值及取最大值时x的集合.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设的内角所对的边长分别为，且，A=，．
    （1）求函数的单调递增区间及最大值；
    （2）求的面积的大小

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，．
    ⑴ 求的最小正周期；
    ⑵设、，，，求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f(x)＝sin(-2x＋)＋，x∈R.
    (1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间．
    (2)函数f(x)的图象可以由函数y＝sin 2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，ω>0,0<φ<)的部分图象如图所示．

    (1)求函数f(x)的解析式；
    (2)求函数的单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量，函数．
    （1）求函数的最小正周期及单调递增区间；
    （2）已知中,角的对边分别为，若，，
    求的面积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，在直径为BC的半圆中,A是弧BC上一点，正方形PQRS内接于△ABC，若BC=a,∠ABC=θ，设△ABC的面积为Sl，正方形PQRS的面积为S2.

    （1）用a，θ表示S1和S2；
    （2)当a固定，θ变化时，求取得最小值时θ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜)的周期为π，且图象上一个最低点为M.
    (1)求f(x)的解析式；
    (2)当x∈时，求f(x)的最值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案