【题目】函数f（x）=ln|x﹣1|+2cosπx（﹣2≤x≤4）的所有零点之和等于（ ）
A.2
B.4
C.6
D.8
【答案】C
【解析】解：f（x）=ln|x﹣1|+2cosπx的零点，即为函数f（x）=﹣2cosπx与函数g（x）=ln|x﹣1|的图象交点的横坐标，
由图象变化的法则可知：y=ln|x﹣1|的图象作关于y轴的对称后和原来的一起构成y=ln|x|的图象，在向右平移1个单位得到y=ln|x﹣1|的图象
又f（x）=﹣2cosπx的周期为2，如图所示：两图象都关于直线x=1对称，且共有A，B，C，D，E，F，6个交点，
由中点坐标公式可得：xA+xF=2，xB+xE=2，xC+xD=2，故所有交点的横坐标之和为6，
所以答案是：C．
【考点精析】本题主要考查了函数的图象的相关知识点，需要掌握函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值才能正确解答此题．
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知f（x）=x3﹣6x2+9x﹣abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0．现给出如下结论：
①f（0）f（1）＞0；
②f（0）f（1）＜0；
③f（0）f（3）＞0；
④f（0）f（3）＜0．
其中正确结论的序号是（ ）
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数y= 
+lg（﹣x2+4x﹣3）的定义域为M，
（1）求M；
（2）当x∈M时，求函数f（x）=a2x+2+34x（a＜﹣3）的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）=ln（x+1）+ax2 ， a＞0．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若函数f（x）在区间（﹣1，0）有唯一零点x0 ， 证明： 
．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】为得到函数y=sin2x﹣cos2x的图象，可由函数y= 
sin2x的图象（ ）
A.向左平移 
个单位
B.向右平移 个单位
C.向左平移 
个单位
D.向右平移 个单位
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知f（x）=4sinωxsin（ωx+ 
）﹣1（ω＞0），f（x）的最小正周期为π．
（Ⅰ）当x∈[0， 
]时，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）请用“五点作图法”画出f（x）在[0，π]上的图象．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设集合A={x|a﹣1＜x＜a+1}，B={x|x＜﹣1或x＞2}．
（1）若A∩B=，求实数a的取值范围；
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且n+1=1+Sn对一切正整数n恒成立．
（1）试求当a1为何值时，数列{an}是等比数列，并求出它的通项公式；
（2）在（1）的条件下，当n为何值时，数列 
的前n项和Tn取得最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠CDA=∠BAD=90°，AD=DC= 
，AB=PA=2 ，且E为线段PB上的一动点． 
（1）若E为线段PB的中点，求证：CE∥平面PAD；
（2）当直线CE与平面PAC所成角小于 
，求PE长度的取值范围．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com